题目
一导线被弯折成图10.2(1)所示的扇形回路，两半径ac与cb长为l，夹角为θ，在垂直纸面的均匀磁场中按图示方向运动，①cb段上的动生电动势Ecb为( );②adb段上的动生电动势Eadb的大小和方向为( )。x x x-|||-x x x x-|||-d b-|||-x x x x-|||-x x-|||-a c-|||-x x x x
一导线被弯折成图10.2(1)所示的扇形回路，两半径ac与cb长为l，夹角为θ，在垂直纸面的均匀磁场中按图示方向运动，①cb段上的动生电动势Ecb为( );②adb段上的动生电动势Eadb的大小和方向为( )。
题目解答
答案
参考答案：vBlcosθ、vBl(1-cosθ)
解析
步骤 1：计算cb段上的动生电动势Ecb
动生电动势的计算公式为E = B * l * v * cos(α)，其中B为磁场强度，l为导线长度，v为导线速度，α为导线速度方向与磁场方向的夹角。在本题中，导线cb段的长度为l，速度方向与磁场方向的夹角为θ，因此Ecb = B * l * v * cos(θ)。
步骤 2：计算adb段上的动生电动势Eadb
动生电动势的计算公式同样为E = B * l * v * cos(α)。在本题中，导线adb段的长度为l，速度方向与磁场方向的夹角为0，因此Eadb = B * l * v * cos(0)。由于cos(0) = 1，所以Eadb = B * l * v。由于导线adb段的长度为l，而导线cb段的长度也为l，因此Eadb = Ecb + B * l * v * (1 - cos(θ))。
动生电动势的计算公式为E = B * l * v * cos(α)，其中B为磁场强度，l为导线长度，v为导线速度，α为导线速度方向与磁场方向的夹角。在本题中，导线cb段的长度为l，速度方向与磁场方向的夹角为θ，因此Ecb = B * l * v * cos(θ)。
步骤 2：计算adb段上的动生电动势Eadb
动生电动势的计算公式同样为E = B * l * v * cos(α)。在本题中，导线adb段的长度为l，速度方向与磁场方向的夹角为0，因此Eadb = B * l * v * cos(0)。由于cos(0) = 1，所以Eadb = B * l * v。由于导线adb段的长度为l，而导线cb段的长度也为l，因此Eadb = Ecb + B * l * v * (1 - cos(θ))。