通过原点且垂直于直线l:(x-2)/(3)=(y+2)/(-2)=(z-8)/(5)的平面方程为3x-2y+5z=0A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查空间几何中平面方程的求解，涉及直线的方向向量与平面法向量的关系，以及平面过原点时方程的形式。

解题核心思路：

1. 确定直线的方向向量：直线的对称式方程中分母对应方向向量的分量。
2. 平面法向量的确定：平面垂直于直线时，直线的方向向量即为平面的法向量。
3. 平面方程的构造：利用法向量和过原点的条件，直接写出平面方程。

破题关键点：

• 方向向量的提取：正确从直线方程中提取方向向量。
• 法向量与方向向量的关系：明确平面法向量与直线方向向量的等价性。
• 原点代入验证：平面过原点时，方程常数项为0。

步骤1：确定直线的方向向量

直线 $l$ 的对称式方程为：
$\frac{x-2}{3} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z-8}{5}$
其中分母 $3, -2, 5$ 直接对应直线的方向向量 $\mathbf{d} = \langle 3, -2, 5 \rangle$。

步骤2：确定平面的法向量

由于平面垂直于直线，直线的方向向量 $\mathbf{d}$ 即为平面的法向量 $\mathbf{n}$，即：
$\mathbf{n} = \langle 3, -2, 5 \rangle$

步骤3：构造平面方程

平面的一般方程形式为：
$\mathbf{n} \cdot \mathbf{r} = d$
其中 $\mathbf{r} = \langle x, y, z \rangle$，$d$ 为常数。
因平面过原点 $(0,0,0)$，代入得 $d = 0$，故平面方程为：
$3x - 2y + 5z = 0$

结论：题目给出的方程正确，答案为 A。