题目
15. 已知扇形的半径为9cm，圆心角为(pi)/(3)，则该扇形的弧长为____cm.
15. 已知扇形的半径为9cm，圆心角为$\frac{\pi}{3}$，则该扇形的弧长为____cm.
题目解答
答案
根据扇形弧长公式 $ l = \alpha r $，其中 $ \alpha $ 为圆心角（弧度制），$ r $ 为半径。
已知 $ r = 9 \, \text{cm} $，$ \alpha = \frac{\pi}{3} $，代入公式得：
\[
l = \frac{\pi}{3} \times 9 = 3\pi \, \text{cm}
\]
将 $ \pi \approx 3.1416 $ 代入，得：
\[
l \approx 3 \times 3.1416 = 9.4248 \, \text{cm}
\]
精确到0.001，结果为 $ 9.425 \, \text{cm} $。
答案：$ 9.425 $ cm。
解析
考查要点：本题主要考查扇形弧长的计算，需要掌握弧长公式及其应用。
解题核心思路：弧长公式是解题的关键，公式为 $l = \alpha r$，其中 $\alpha$ 是圆心角的弧度数，$r$ 是扇形的半径。题目中直接给出半径和圆心角，只需代入公式计算即可。
破题关键点：
- 确认公式：明确弧长公式中的变量含义，确保单位统一（圆心角必须用弧度制）。
- 代入计算：将已知数值代入公式，注意计算过程中的数值精度要求。
步骤1：写出弧长公式
根据扇形弧长公式：
$l = \alpha r$
其中 $\alpha = \frac{\pi}{3}$，$r = 9 \, \text{cm}$。
步骤2：代入数值计算
将已知值代入公式：
$l = \frac{\pi}{3} \times 9 = 3\pi \, \text{cm}$
步骤3：转换为数值结果
题目要求精确到0.001，需将 $\pi$ 近似为3.1416：
$l \approx 3 \times 3.1416 = 9.4248 \, \text{cm}$
步骤4：四舍五入
保留三位小数，结果为 $9.425 \, \text{cm}$。