题目
（多选）关于复数-1,下列说法正确的有A.rg(-1)=(2k-1)πB.Arg(-1)=(2k+1)πC.arg(-1)=πD.Im(-1)=0
（多选）关于复数-1,下列说法正确的有
A.rg(-1)=(2k-1)π
B.Arg(-1)=(2k+1)π
C.arg(-1)=π
D.Im(-1)=0
题目解答
答案
复数-1对应的向量坐标为(-1,0)，与实轴正方向夹角为π+2kπ，k∈Z，因此Arg(-1)=(2k+1)π，arg(-1)=π；复数-1可以写成-1+0i，其实部为-1，虚部为0，因此Im(-1)=0；选BCD.
解析
步骤 1：确定复数-1的极坐标表示
复数-1在复平面上的坐标为(-1,0)，它与实轴正方向的夹角为π+2kπ，其中k为整数。因此，复数-1的主辐角为π，而一般辐角为(2k+1)π，k∈Z。
步骤 2：确定复数-1的虚部
复数-1可以写成-1+0i的形式，其中实部为-1，虚部为0。
步骤 3：分析选项
A. arg(-1)=(2k-1)π，不正确，因为一般辐角应为(2k+1)π。
B. Arg(-1)=(2k+1)π，正确，因为主辐角为π，一般辐角为(2k+1)π。
C. arg(-1)=π，正确，因为主辐角为π。
D. Im(-1)=0，正确，因为复数-1的虚部为0。
复数-1在复平面上的坐标为(-1,0)，它与实轴正方向的夹角为π+2kπ，其中k为整数。因此，复数-1的主辐角为π，而一般辐角为(2k+1)π，k∈Z。
步骤 2：确定复数-1的虚部
复数-1可以写成-1+0i的形式，其中实部为-1，虚部为0。
步骤 3：分析选项
A. arg(-1)=(2k-1)π，不正确，因为一般辐角应为(2k+1)π。
B. Arg(-1)=(2k+1)π，正确，因为主辐角为π，一般辐角为(2k+1)π。
C. arg(-1)=π，正确，因为主辐角为π。
D. Im(-1)=0，正确，因为复数-1的虚部为0。