12.设lim_(xtoinfty)((x^2+x+1)/(x)-ax-b)=0，求a，b的值.

将原式简化为：
$\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 + x + 1}{x} - ax - b \right) = \lim_{x \to \infty} \left( x + 1 + \frac{1}{x} - ax - b \right)$
合并同类项得：
$\lim_{x \to \infty} \left[ (1 - a)x + (1 - b) + \frac{1}{x} \right]$
为使极限为 0，需满足：
$\begin{cases}1 - a = 0 \\1 - b = 0\end{cases}$
解得：
$a = 1, \quad b = 1$
答案： $\boxed{a = 1, b = 1}$