题目

行列式1 -3 4-|||-2 5 -3-|||-2 1 3中的元素1 -3 4-|||-2 5 -3-|||-2 1 3的代数余子式等于1 -3 4-|||-2 5 -3-|||-2 1 3

行列式 $\begin{vmatrix} \begin{matrix}1 &-3 &4 \newline2 & 5& -3\newline2 & 1&3 \end{matrix} \end{vmatrix}$ 中的元素 $a_{22}$ 的代数余子式等于

$A.3\ \ \ B.-5\ \ \ C.-2\ \ \ D.2.$

题目解答

答案

1. 首先明确代数余子式的定义：

在 $n$ 阶行列式中，把 $(i,j)$ 元 $a_{ij}$ 所在的第 $i$ 行和第 $j$ 列划去后，留下来的 $n-1$ 阶行列式叫做 $(i,j)$ 元 $a_{ij}$ 的余子式，记作 $M_{ij}$ ；记 $A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}$ ， $A_{ij}$ 叫做 $(i,j)$ 元 $a_{ij}$ 的代数余子式。