题目
设随机变量 X 在区间 [1,3] 上服从均匀分布，则 Y=ln(X) 的概率密度为 ( ).A. f(y)=} mathrm(e)^y, & 1 le y le 3 0, & (else)
设随机变量 $X$ 在区间 $[1,3]$ 上服从均匀分布，则 $Y=\ln(X)$ 的概率密度为 ( ).
A. $f(y)=\begin{cases} \mathrm{e}^y, & 1 \le y \le 3 \\ 0, & \text{else} \end{cases}$
B. $f(y)=\begin{cases} \frac{1}{2}\mathrm{e}^y, & 1 \le y \le 3 \\ 0, & \text{else} \end{cases}$
C. $f(y)=\begin{cases} \frac{1}{2}\mathrm{e}^y, & 0 \le y \le \ln 3 \\ 0, & \text{else} \end{cases}$
D. $f(y)=\begin{cases} \mathrm{e}^y, & 0 \le y \le \ln 3 \\ 0, & \text{else} \end{cases}$
题目解答
答案
C. $f(y)=\begin{cases} \frac{1}{2}\mathrm{e}^y, & 0 \le y \le \ln 3 \\ 0, & \text{else} \end{cases}$