随机事件A,B满足P(AB)=0,则()A. A,B互为对立事件B. A,B互不相容C. AB一定为不可能事件D. AB不一定为不可能事件

考查要点：本题主要考查概率论中事件的关系与概率性质，特别是对互不相容事件、对立事件以及概率为零事件的理解。

解题核心思路：

1. 明确概念：区分“互不相容”（事件交集为空）与“概率为零”的关系。
2. 反例分析：通过构造反例说明选项的正确性，例如连续型概率分布中某点概率为零但并非不可能事件。
3. 排除法：逐一分析选项，排除错误选项，锁定正确答案。

破题关键点：

• P(AB)=0仅说明事件A与B同时发生的概率为零，但不能直接推出AB为不可能事件（如连续型分布中某点概率为零但可能发生）。
• 互不相容事件要求AB=∅，此时P(AB)=0，但反之不成立。

选项分析

选项A：A,B互为对立事件

• 对立事件要求A与B互不相容且A∪B为必然事件。
• 反例：若A与B互不相容但A∪B不是必然事件，则P(AB)=0但二者并非对立事件。
• 结论：A不一定成立。

选项B：A,B互不相容

• 互不相容要求AB=∅，此时P(AB)=0。
• 反例：在连续型分布中，A为取某一点（概率为0），B为包含该点的事件，则P(AB)=0但AB≠∅。
• 结论：B不一定成立。

选项C：AB一定为不可能事件

• 不可能事件的定义是AB=∅，此时P(AB)=0。
• 反例：在均匀分布U[0,1]中，A={X=0.5}，B={X≥0.5}，则P(AB)=0但AB={X=0.5}≠∅。
• 结论：C错误。

选项D：AB不一定为不可能事件

• 解释：若P(AB)=0，AB可能是概率为零的可能事件（如上述反例）。
• 结论：D正确。