题目
【单选题】P(x, f(A))∨Q(x)和 ¬Q(f(y))∨R(z)的消解式为A. P(x,f(A))∨R(z) B. P(x,f(A))∨Q(x)∨R(z), σ = (f(y)/x) C. P(f(y),f(A))∨R(z), σ=(f(y)/x) D. P(f(y),f(x))∨R(z)
【单选题】P(x, f(A))∨Q(x)和 ¬Q(f(y))∨R(z)的消解式为
A. P(x,f(A))∨R(z)
B. P(x,f(A))∨Q(x)∨R(z), σ = {f(y)/x}
C. P(f(y),f(A))∨R(z), σ={f(y)/x}
D. P(f(y),f(x))∨R(z)
A. P(x,f(A))∨R(z)
B. P(x,f(A))∨Q(x)∨R(z), σ = {f(y)/x}
C. P(f(y),f(A))∨R(z), σ={f(y)/x}
D. P(f(y),f(x))∨R(z)
题目解答
答案
P(f(y),f(A))∨R(z), σ={f(y)/x}
解析
消解法是逻辑推理中的核心方法，用于从两个子句中消除互补文字，生成新子句。本题的关键在于：
- 识别互补文字：两个子句中的
Q(x)和¬Q(f(y))是互补的； - 求合一替换：通过变量替换使互补文字统一；
- 应用替换并消解：将替换作用于原子句，消去互补部分，合并剩余部分。
步骤1：确定互补文字
- 子句1：
P(x, f(A)) ∨ Q(x) - 子句2：
¬Q(f(y)) ∨ R(z) - 互补文字为
Q(x)和¬Q(f(y))。
步骤2：求合一替换
- 需使
Q(x)与Q(f(y))统一，即x = f(y)。 - 替换σ为
{x/f(y)}（用f(y)替换x）。
步骤3：应用替换并消解
- 替换子句1：
P(x, f(A)) ∨ Q(x)→P(f(y), f(A)) ∨ Q(f(y)) - 替换子句2：
¬Q(f(y)) ∨ R(z)（无需替换其他部分） - 消去互补文字：
消去Q(f(y))和¬Q(f(y))，合并剩余部分：
P(f(y), f(A)) ∨ R(z)。
选项分析
- 选项C正确匹配消解结果和替换σ；
- 其余选项因替换错误或未消解被排除。