袋中有2红7白共9个球，随机抽3个，有1个红球2个白球的概率（）。A. 4/8B. 0C. 1D. 3/9

考查要点：本题主要考查组合概率的计算，涉及组合数的应用及分步乘法原理的理解。

解题核心思路：

1. 确定总事件数：从9个球中任取3个的组合数。
2. 确定符合条件的事件数：从2个红球中取1个，从7个白球中取2个，利用乘法原理计算组合数。
3. 计算概率：将符合条件的事件数除以总事件数。

破题关键点：

• 正确应用组合数公式，避免排列与组合混淆。
• 分步计算红球和白球的组合数，再相乘得到总符合条件的情况数。

总事件数：
从9个球中抽取3个的组合数为：
$\binom{9}{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84$

符合条件的事件数：

1. 红球部分：从2个红球中选1个，组合数为：
   $\binom{2}{1} = 2$
2. 白球部分：从7个白球中选2个，组合数为：
   $\binom{7}{2} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$
3. 总符合条件的情况数：
   $\binom{2}{1} \times \binom{7}{2} = 2 \times 21 = 42$

概率计算：
所求概率为：
$\frac{42}{84} = \frac{1}{2}$

选项匹配：
选项A为$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$，与计算结果一致。