题目
【单选题】一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为 J ,绳下端挂一物体.物体所受重力为 P ,滑轮的角加速度为 a .若将物体去掉而以与 P 相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度 a 将 ()A. 不变． B. 变小． C. 变大． D. 如何变化无法判断．
【单选题】一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为 J ,绳下端挂一物体.物体所受重力为 P ,滑轮的角加速度为 a .若将物体去掉而以与 P 相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度 a 将 ()
A. 不变．
B. 变小．
C. 变大．
D. 如何变化无法判断．
A. 不变．
B. 变小．
C. 变大．
D. 如何变化无法判断．
题目解答
答案
变大．
解析
步骤 1：分析物体挂于绳子时的受力情况
当物体挂于绳子时，绳子对滑轮的拉力等于物体的重力 P，根据转动定律，滑轮的角加速度 a 由公式 a = τ / J 给出，其中 τ 是滑轮受到的力矩，J 是滑轮的转动惯量。此时，力矩 τ = P * r，其中 r 是滑轮的半径。
步骤 2：分析直接拉绳子时的受力情况
当直接以与 P 相等的力向下拉绳子时，绳子对滑轮的拉力仍然是 P，因此力矩 τ 仍然等于 P * r。但是，由于绳子的拉力直接作用于滑轮，没有了物体的重力作用，滑轮的角加速度 a 将由公式 a = τ / J 给出，其中 τ = P * r，J 是滑轮的转动惯量。
步骤 3：比较两种情况下的角加速度
在两种情况下，力矩 τ 都是 P * r，而滑轮的转动惯量 J 保持不变。因此，滑轮的角加速度 a 在两种情况下都由公式 a = τ / J 给出。但是，当直接拉绳子时，绳子的拉力直接作用于滑轮，没有了物体的重力作用，因此滑轮的角加速度 a 将变大。
当物体挂于绳子时，绳子对滑轮的拉力等于物体的重力 P，根据转动定律，滑轮的角加速度 a 由公式 a = τ / J 给出，其中 τ 是滑轮受到的力矩，J 是滑轮的转动惯量。此时，力矩 τ = P * r，其中 r 是滑轮的半径。
步骤 2：分析直接拉绳子时的受力情况
当直接以与 P 相等的力向下拉绳子时，绳子对滑轮的拉力仍然是 P，因此力矩 τ 仍然等于 P * r。但是，由于绳子的拉力直接作用于滑轮，没有了物体的重力作用，滑轮的角加速度 a 将由公式 a = τ / J 给出，其中 τ = P * r，J 是滑轮的转动惯量。
步骤 3：比较两种情况下的角加速度
在两种情况下，力矩 τ 都是 P * r，而滑轮的转动惯量 J 保持不变。因此，滑轮的角加速度 a 在两种情况下都由公式 a = τ / J 给出。但是，当直接拉绳子时，绳子的拉力直接作用于滑轮，没有了物体的重力作用，因此滑轮的角加速度 a 将变大。