判断题(2.0分)-|||-.((e)^x)'=(e)^x-|||-A 对-|||-B错

本题考查指数函数求导的知识点。解题思路是依据指数函数求导的基本公式来判断给定等式是否正确。

在数学中，对于指数函数$y = e^x$，其导数的定义是函数在某一点的变化率。根据求导公式，指数函数$y = e^x$的导数$(e^x)'$就等于其本身$e^x$。这是一个基本的求导结论，是通过极限的方法推导得出的。具体推导过程如下：
根据导数的定义，函数$f(x)$的导数$f^\prime(x)=\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$。
对于$f(x)=e^x$，则$(e^x)^\prime=\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{e^{x + \Delta x} - e^x}{\Delta x}$。
根据指数运算法则$a^{m+n}=a^m\times a^n$，可将上式变形为$\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{e^x\times e^{\Delta x} - e^x}{\Delta x}$。
提取公因式$e^x$，得到$\lim\limits_{\Delta x \to 0} e^x\times\frac{e^{\Delta x} - 1}{\Delta x}$。
因为$e^x$与$\Delta x$无关，所以可以将$e^x$提到极限符号外面，即$e^x\times\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{e^{\Delta x} - 1}{\Delta x}$。
而$\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{e^{\Delta x} - 1}{\Delta x}=1$，所以$(e^x)^\prime = e^x\times1 = e^x$。
因此，$(e^x)' = e^x$这个等式是正确的。