题目
将长度2m的木棒随机地截成两端,以X和Y分别表示该两段的长度,则X和Y的相关系数为（）A、1B、-1C、dfrac (1)(2)D、-dfrac (1)(2)
将长度2m的木棒随机地截成两端,以X和Y分别表示该两段的长度,则X和Y的相关系数为（）
A、1
B、-1
C、
D、-
题目解答
答案
解：
由题意可得，X+Y=2
∴Y=-X+2
从而X与Y处处线性负相关，
故系数为-1
故选B
解析
步骤 1：理解题意
题目中提到将长度为2m的木棒随机截成两段，分别用X和Y表示这两段的长度。因此，X和Y的和为2m，即X+Y=2。
步骤 2：分析X和Y的关系
由于X+Y=2，可以得出Y=-X+2。这表明X和Y之间存在线性关系，且是负相关关系，因为当X增加时，Y会减少，反之亦然。
步骤 3：计算相关系数
相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的指标。由于X和Y之间存在完全的线性负相关关系，因此它们的相关系数为-1。
题目中提到将长度为2m的木棒随机截成两段，分别用X和Y表示这两段的长度。因此，X和Y的和为2m，即X+Y=2。
步骤 2：分析X和Y的关系
由于X+Y=2，可以得出Y=-X+2。这表明X和Y之间存在线性关系，且是负相关关系，因为当X增加时，Y会减少，反之亦然。
步骤 3：计算相关系数
相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的指标。由于X和Y之间存在完全的线性负相关关系，因此它们的相关系数为-1。