题目
将3只球随机地放入4个杯子-|||-中去,则杯子中球的最大个-|||-数为1的概率是[填空11:-|||-杯子中球的最大个数为2的-|||-概率是[填空2];-|||-杯子中球的最大个数为3的-|||-概率是[填空3].(答案以分-|||-数形式 ykparallel b 填入或小数填入,-|||-若为近似结果,小数可精确-|||-到小数点后3位)
题目解答
答案
1、本题是一道关于概率的题目，解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公式；
2、细读题目，首先根据已知条件可得杯子中球的最大个数为1的概率为P(A)=\$dfrac{A_{4}^{3}}{4^{3}}$，接下来对其进行计算即可；
3、杯子中球的最大个数为2的概率为P(B)=\$dfrac{C_{3}^{2}A_{4}^{2}}{4^{3}}$，接下来对其进行计算即可；
4、杯子中球的最大个数为3的概率为P(C)=\$dfrac{C_{4}^{1}}{4^{3}}$，接下来对其进行计算即可完成解答.
本题主要考查的是概率的计算公式.解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公式，即P(A)=\$fracmn$注意：此类题目一定要认真分析题意，找出事件A包含的基本事件的个数与总的基本事件的个数，再利用概率公式进行解答.
就本题而言，就是利用概率的计算公式求出杯子中球的最大个数为1、2、3的概率的.
此外，本题还考查了组合数公式与排列数公式，希望同学们熟练掌握.
组合数公式：$C_{n}^{m}=$\$dfrac{n$!$}{m$!(n-m)!}；
排列数公式：$A_{n}^{m}=n(n-1)(n-2)$…(n-m+1).
\$frac38$;0.375
\$frac916$;0.5625
\$frac116$;0.0625
2、细读题目，首先根据已知条件可得杯子中球的最大个数为1的概率为P(A)=\$dfrac{A_{4}^{3}}{4^{3}}$，接下来对其进行计算即可；
3、杯子中球的最大个数为2的概率为P(B)=\$dfrac{C_{3}^{2}A_{4}^{2}}{4^{3}}$，接下来对其进行计算即可；
4、杯子中球的最大个数为3的概率为P(C)=\$dfrac{C_{4}^{1}}{4^{3}}$，接下来对其进行计算即可完成解答.
本题主要考查的是概率的计算公式.解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公式，即P(A)=\$fracmn$注意：此类题目一定要认真分析题意，找出事件A包含的基本事件的个数与总的基本事件的个数，再利用概率公式进行解答.
就本题而言，就是利用概率的计算公式求出杯子中球的最大个数为1、2、3的概率的.
此外，本题还考查了组合数公式与排列数公式，希望同学们熟练掌握.
组合数公式：$C_{n}^{m}=$\$dfrac{n$!$}{m$!(n-m)!}；
排列数公式：$A_{n}^{m}=n(n-1)(n-2)$…(n-m+1).
\$frac38$;0.375
\$frac916$;0.5625
\$frac116$;0.0625
解析
步骤 1：计算杯子中球的最大个数为1的概率
根据题目，杯子中球的最大个数为1的概率为P(A)=\$dfrac{A_{4}^{3}}{4^{3}}$，其中$A_{4}^{3}$表示从4个球中取出3个球的排列数，$4^{3}$表示将3个球放入4个杯子中的所有可能情况。计算$A_{4}^{3}$和$4^{3}$的值，然后求出P(A)。
步骤 2：计算杯子中球的最大个数为2的概率
根据题目，杯子中球的最大个数为2的概率为P(B)=\$dfrac{C_{3}^{2}A_{4}^{2}}{4^{3}}$，其中$C_{3}^{2}$表示从3个杯子中选择2个杯子的组合数，$A_{4}^{2}$表示从4个球中取出2个球的排列数，$4^{3}$表示将3个球放入4个杯子中的所有可能情况。计算$C_{3}^{2}$、$A_{4}^{2}$和$4^{3}$的值，然后求出P(B)。
步骤 3：计算杯子中球的最大个数为3的概率
根据题目，杯子中球的最大个数为3的概率为P(C)=\$dfrac{C_{4}^{1}}{4^{3}}$，其中$C_{4}^{1}$表示从4个杯子中选择1个杯子的组合数，$4^{3}$表示将3个球放入4个杯子中的所有可能情况。计算$C_{4}^{1}$和$4^{3}$的值，然后求出P(C)。
根据题目，杯子中球的最大个数为1的概率为P(A)=\$dfrac{A_{4}^{3}}{4^{3}}$，其中$A_{4}^{3}$表示从4个球中取出3个球的排列数，$4^{3}$表示将3个球放入4个杯子中的所有可能情况。计算$A_{4}^{3}$和$4^{3}$的值，然后求出P(A)。
步骤 2：计算杯子中球的最大个数为2的概率
根据题目，杯子中球的最大个数为2的概率为P(B)=\$dfrac{C_{3}^{2}A_{4}^{2}}{4^{3}}$，其中$C_{3}^{2}$表示从3个杯子中选择2个杯子的组合数，$A_{4}^{2}$表示从4个球中取出2个球的排列数，$4^{3}$表示将3个球放入4个杯子中的所有可能情况。计算$C_{3}^{2}$、$A_{4}^{2}$和$4^{3}$的值，然后求出P(B)。
步骤 3：计算杯子中球的最大个数为3的概率
根据题目，杯子中球的最大个数为3的概率为P(C)=\$dfrac{C_{4}^{1}}{4^{3}}$，其中$C_{4}^{1}$表示从4个杯子中选择1个杯子的组合数，$4^{3}$表示将3个球放入4个杯子中的所有可能情况。计算$C_{4}^{1}$和$4^{3}$的值，然后求出P(C)。