曲线x=2t+3+sin t y=2-3t+ln (1+{t)^2).上点(3,2)处(,,,,,)A、切线方程为：y=x-1B、法线方程为：y=x-1C、一阶导数为1D、法线方程为：y=-x+5

本题主要主要考查参数方程所表示的曲线在某点处的切线与法线方程，以及一阶导数的计算，关键是通过给定的点求出参数值，再计算导数得到切线和法线的斜率，进而确定方程。

步骤1：确定参数的值$t$的值

曲线参数方程为$\begin{cases}x=2t+3+\sin t\\y=2-3t+\ln(1+t^2)\end{cases}$，题目给定的点为$(3,2)$。

• 对$x$：令$x=3$：$2t+3+\sin t=3$，即$2t+\sin==0$。当$t=0$时，$2\times0+\sin0=0$，满足方程，故$3,2)对应的参数\(t=0$。

步骤2：计算一阶导数$\frac{dy}{dx}$

参数方程的导数公式为$\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}$：

• 计算$\frac{dy}{dt}=-3+\frac{2t}{1+t^2}$（对$y=2-3t+\ln(1+t^2)$求导）；
• $\frac{dx}{dt}=2+\cos t$（对$x=2t+3+\sin t$求导）。

代入$t=0$：
$\frac{dy/dt=-3+\frac{2\times0}{1+0^2}=-3$，$\frac{dx}{dt}=2+\cos0=3$，故$\frac{dy}{dx}=\frac{-3}{3}=-1$。
结论：一阶导数为$-1$，选项C错误。

步骤3：求切线方程

切线斜率$k_切=\frac{dy}{dx}\mid_{t=0}=-1$，过点$(3,2)$，方程为：
$y-2=-1(x-3)$，化简得$y=-x+5$。
选项A（$y=x-1$）错误。

步骤4：求法线方程

法线斜率满足$k_法\times k_切=-1$，故$k_法=1$，过点$(3,2)$，方程为：$y-2=1\times(x-3)$，化简得$y=x-1$。
选项B正确，选项D（$y=-x+5$是切线方程，错误。