35．一次校友聚会共有 50 人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生的人数各不相同，而且恰 好构成一串连续的自然数，已知认识女生最少的一个男生认识 15 名女生，并有一名男生认识所有的女生，则 参加这次聚会的男生一共有（ ）A. 16 名B. 17 名C. 18 名D. 19 名

考查要点：本题主要考查连续自然数的应用和方程建立能力，需要结合题目中的条件，将实际问题转化为数学方程求解。

解题核心思路：

1. 设男生人数为$x$，则女生人数为$50 - x$。
2. 根据题意，男生认识的女生人数构成连续自然数，最小为$15$，最大为$15 + x - 1$。
3. 关键条件：存在一名男生认识所有女生，即最大值等于女生人数，建立方程求解。

破题关键点：

• 连续自然数的性质：若男生有$x$人，则认识女生人数依次为$15, 16, \dots, 15 + x - 1$。
• 最大值与女生人数相等：$15 + x - 1 = 50 - x$，由此解出$x$。

设男生有$x$人，女生有$(50 - x)$人。
根据题意，男生认识的女生人数依次为$15, 16, \dots, 15 + x - 1$，且最大值等于女生人数，即：
$15 + x - 1 = 50 - x$
化简方程：
$14 + x = 50 - x \implies 2x = 36 \implies x = 18$
因此，男生共有$18$人。