9.函数f(x)=x^3的单调递增区间是（）。A. [0,+infty]B. (0,+infty)C. (-infty,0)D. (-infty,+infty)

本题考查幂函数$f(x)=x^3$的单调性，解题关键是通过求导判断函数的单调区间。

步骤1：求函数的导数

对于函数$f(x)=x^3$，根据求导公式$(x^n)^\prime=nx^{n-1}$，可得其导数为：
$f^\prime(x)=3x^2$

步骤2：分析导数的符号

由于$x^2$是平方项，对于任意实数$x$，都有$x^2\geq0$，因此$f^\prime(x)=3x^2\geq0$。
当且仅当$x=0$时，$f^\prime(x)=0$（导数为0的点是单个点，不影响区间的单调性），在其他所有点$x\neq0$处，$f^\prime(x)>0$。

步骤3：确定单调递增区间

导数非负（仅在个别点为0）的函数在整个定义域内单调递增。$f(x)=x^3$的定义域是$(-\infty,+\infty)$，因此其单调递增区间为$(-\infty,+\infty)$。