题目
(2018四上·潘集期中)一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各增加100米,苗圃的面积增加多少公顷?
(2018四上·潘集期中)一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各增加100米,苗圃的面积增加多少公顷?
题目解答
答案
[答案] 解:1公顷=10000平方米,
则原正方形的边长是100米,
(100+100)×(100+100)﹣10000
=40000﹣10000
=30000(平方米)
30000平方米=3公顷.
答:苗圃的面积增加3公顷。
解析
步骤 1：确定原正方形苗圃的边长
由于苗圃占地1公顷，且1公顷等于10000平方米，所以原正方形苗圃的面积为10000平方米。正方形的面积公式为边长的平方，即\(A = a^2\)，其中\(A\)是面积，\(a\)是边长。因此，原正方形苗圃的边长为\(a = \sqrt{10000} = 100\)米。
步骤 2：计算边长增加后的面积
边长各增加100米后，新的边长为\(100 + 100 = 200\)米。新的面积为\(A' = a'^2 = 200^2 = 40000\)平方米。
步骤 3：计算面积增加量
面积增加量为新面积减去原面积，即\(40000 - 10000 = 30000\)平方米。将平方米转换为公顷，因为1公顷等于10000平方米，所以面积增加量为\(30000 \div 10000 = 3\)公顷。
由于苗圃占地1公顷，且1公顷等于10000平方米，所以原正方形苗圃的面积为10000平方米。正方形的面积公式为边长的平方，即\(A = a^2\)，其中\(A\)是面积，\(a\)是边长。因此，原正方形苗圃的边长为\(a = \sqrt{10000} = 100\)米。
步骤 2：计算边长增加后的面积
边长各增加100米后，新的边长为\(100 + 100 = 200\)米。新的面积为\(A' = a'^2 = 200^2 = 40000\)平方米。
步骤 3：计算面积增加量
面积增加量为新面积减去原面积，即\(40000 - 10000 = 30000\)平方米。将平方米转换为公顷，因为1公顷等于10000平方米，所以面积增加量为\(30000 \div 10000 = 3\)公顷。