已知α1=(1,1,-1)T,α2=(1,2,0)T是齐次方程组Ax=0的基础解系,那么下列向量中Ax=0的解向量是( )A. (1,-1,3)TB. (2,1,-3)TC. (2,2,-5)TD. (2,-2,6)T

考查要点：本题主要考查齐次方程组基础解系的概念及解的线性组合性质。
解题思路：基础解系是解空间的一组极大线性无关组，因此任何解向量均可表示为基础解系的线性组合。只需验证选项中各向量是否能由α₁和α₂线性表示即可。

选项验证

选项B：$(2,1,-3)^T$

设存在常数$k_1, k_2$，使得：
$\begin{cases}2 = k_1 \cdot 1 + k_2 \cdot 1 \\1 = k_1 \cdot 1 + k_2 \cdot 2 \\-3 = k_1 \cdot (-1) + k_2 \cdot 0\end{cases}$

1. 解第三个方程：
   $-3 = -k_1 \implies k_1 = 3$

2. 代入第一个方程：
   $2 = 3 + k_2 \implies k_2 = -1$

3. 验证第二个方程：
   $1 = 3 + (-1) \cdot 2 = 1$
   等式成立，说明选项B可由α₁和α₂线性表示，是Ax=0的解。

其他选项均无法满足所有方程，故排除。