题目
13.一根无限长导线弯成如图 4-10 所示形状,设各 2-|||-线段都在同一平面内(纸面内),其中第二段是半径为R 3-|||-R-|||-的四分之一圆弧,其余为直线。导线中通有电流I,求图 1 4-|||-中O点处的磁感应强度大小。 O 一R-|||-图 4-10A.13.一根无限长导线弯成如图 4-10 所示形状,设各 2-|||-线段都在同一平面内(纸面内),其中第二段是半径为R 3-|||-R-|||-的四分之一圆弧,其余为直线。导线中通有电流I,求图 1 4-|||-中O点处的磁感应强度大小。 O 一R-|||-图 4-10#B.13.一根无限长导线弯成如图 4-10 所示形状,设各 2-|||-线段都在同一平面内(纸面内),其中第二段是半径为R 3-|||-R-|||-的四分之一圆弧,其余为直线。导线中通有电流I,求图 1 4-|||-中O点处的磁感应强度大小。 O 一R-|||-图 4-10# C.13.一根无限长导线弯成如图 4-10 所示形状,设各 2-|||-线段都在同一平面内(纸面内),其中第二段是半径为R 3-|||-R-|||-的四分之一圆弧,其余为直线。导线中通有电流I,求图 1 4-|||-中O点处的磁感应强度大小。 O 一R-|||-图 4-10#D.13.一根无限长导线弯成如图 4-10 所示形状,设各 2-|||-线段都在同一平面内(纸面内),其中第二段是半径为R 3-|||-R-|||-的四分之一圆弧,其余为直线。导线中通有电流I,求图 1 4-|||-中O点处的磁感应强度大小。 O 一R-|||-图 4-10
A.
#B.
# C.
#D.
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：计算直线段对O点的磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直线电流在距离其r处产生的磁感应强度为$\dfrac{{\mu}_{0}I}{2\pi r}$。对于图中的直线段，由于其对称性，O点处的磁感应强度为零。
步骤 2：计算四分之一圆弧对O点的磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，一段圆弧电流在圆心处产生的磁感应强度为$\dfrac{{\mu}_{0}I}{4R}$。对于图中的四分之一圆弧，其在O点处产生的磁感应强度为$\dfrac{{\mu}_{0}I}{4R}$。
步骤 3：计算整个导线对O点的磁感应强度
由于直线段对O点的磁感应强度为零，整个导线对O点的磁感应强度即为四分之一圆弧对O点的磁感应强度，即$\dfrac{{\mu}_{0}I}{4R}$。
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直线电流在距离其r处产生的磁感应强度为$\dfrac{{\mu}_{0}I}{2\pi r}$。对于图中的直线段，由于其对称性，O点处的磁感应强度为零。
步骤 2：计算四分之一圆弧对O点的磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，一段圆弧电流在圆心处产生的磁感应强度为$\dfrac{{\mu}_{0}I}{4R}$。对于图中的四分之一圆弧，其在O点处产生的磁感应强度为$\dfrac{{\mu}_{0}I}{4R}$。
步骤 3：计算整个导线对O点的磁感应强度
由于直线段对O点的磁感应强度为零，整个导线对O点的磁感应强度即为四分之一圆弧对O点的磁感应强度，即$\dfrac{{\mu}_{0}I}{4R}$。