题目
上图中,900千欧的电阻与1.8兆欧的电阻___联,等效电阻为___千欧,再与1兆欧的电阻___联,等效电阻为___兆欧,再与1.6兆欧的电阻___联,等效电阻为___兆欧。流过1.6兆欧电阻的电流为___微安。1MΩ-|||-square -|||-10μA bigcirc 1.6MΩ-|||-900kΩ-|||-1.8MΩ-|||-square -|||-(d)
上图中,900千欧的电阻与1.8兆欧的电阻___联,等效电阻为___千欧,再与1兆欧的电阻___联,等效电阻为___兆欧,再与1.6兆欧的电阻___联,等效电阻为___兆欧。流过1.6兆欧电阻的电流为___微安。

题目解答
答案
900千欧和1.8兆欧的电阻的两端分别相连,它们是并联的,等效电阻=
=600kΩ; 该等效电阻与1兆欧电阻一端相连,是串联,等效电阻=600kΩ+1000kΩ=1600kΩ=1.6MΩ;再与1.6兆欧的电阻并联,等效电阻为1.6MΩ/2=0.8MΩ=800kΩ;流过1.6MΩ电阻的电流为10μA/2=5μA
故答案:并联;600;串联;1.6;并联;0.8;5
解析
本题考查电阻的串联与并联计算及电流分配。解题核心在于:
- 识别联结方式:根据题目描述,逐步判断电阻是串联还是并联;
- 应用公式计算等效电阻:串联总电阻为各电阻之和,并联总电阻需取倒数求和;
- 单位统一与转换:注意千欧(kΩ)与兆欧(MΩ)的换算(1MΩ=1000kΩ);
- 电流分配规律:并联电路中,电流按支路电阻大小成反比分配。
第一步:900kΩ与1.8MΩ并联
- 单位转换:1.8MΩ = 1800kΩ;
- 并联公式:
$\frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{900} + \frac{1}{1800} = \frac{3}{1800} = \frac{1}{600}$
因此,等效电阻 $R_{\text{总}} = 600\,\text{kΩ}$。
第二步:600kΩ与1MΩ串联
- 单位转换:1MΩ = 1000kΩ;
- 串联公式:
$R_{\text{总}} = 600\,\text{kΩ} + 1000\,\text{kΩ} = 1600\,\text{kΩ} = 1.6\,\text{MΩ}$
第三步:1.6MΩ与1.6MΩ并联
- 并联公式:
$R_{\text{总}} = \frac{1.6\,\text{MΩ} \times 1.6\,\text{MΩ}}{1.6\,\text{MΩ} + 1.6\,\text{MΩ}} = \frac{1.6}{2} = 0.8\,\text{MΩ}$
第四步:电流分配
- 总电流:题目隐含总电流为 $10\,\mu\text{A}$;
- 并联电流均分:两支路电阻相等,电流均分,故流过1.6MΩ电阻的电流为:
$I = \frac{10\,\mu\text{A}}{2} = 5\,\mu\text{A}$