以下各对函数是相同函数的有A. f(x)=|x|与g(x)=-xB. f(x)=sqrt(1-sin^2x) 与g(x)=|cosx|C. f(x)=(x over x) 与g(x)=1D. f(x)=|x-2|与g(x)=cases ( x-2,x>2cr 2-x,x

相同函数的判断标准：两个函数要成为相同函数，必须同时满足定义域相同和对应法则完全相同（即对任意$x$，$f(x)=g(x)$）。

• 选项A：定义域相同，但对应法则不同（绝对值函数与负函数）。
• 选项B：通过三角恒等式化简后，对应法则相同，且定义域一致。
• 选项C：定义域不同（$f(x)$在$x=0$处无定义）。
• 选项D：定义域不同（$g(x)$在$x=2$处无定义）。

选项A

$f(x)=|x|$与$g(x)=-x$

• 定义域：均为全体实数$\mathbb{R}$。
• 对应法则：当$x>0$时，$f(x)=x$，而$g(x)=-x$，显然不等。
  结论：不是相同函数。

选项B

$f(x)=\sqrt{1-\sin^2x}$与$g(x)=|\cos x|$

• 化简$f(x)$：
  $\sqrt{1-\sin^2x} = \sqrt{\cos^2x} = |\cos x|$
• 对应法则：$f(x)=|\cos x|$与$g(x)=|\cos x|$完全相同。
• 定义域：均为全体实数$\mathbb{R}$。
  结论：是相同函数。

选项C

$f(x)=\frac{x}{x}$与$g(x)=1$

• 定义域：$f(x)$要求$x \neq 0$，而$g(x)$定义域为全体实数$\mathbb{R}$。
  结论：不是相同函数。

选项D

$f(x)=|x-2|$与分段函数$g(x)$

• 定义域：$f(x)$定义域为$\mathbb{R}$，而$g(x)$在$x=2$处未定义。
  结论：不是相同函数。