现有一只轮船在水路中航行,航线总长度270千米,顺水行驶需要9小时,逆水行驶需要15小时,求出轮船在静水中的速度和水流的速度11A. 24;6B. 26;6C. 24;8D. 26;8

考查要点：本题主要考查流水行船问题中的相对速度，涉及顺水速度与逆水速度的计算，以及二元一次方程组的建立与求解。

解题核心思路：

1. 明确顺水速度与逆水速度的关系：顺水速度 = 静水速度 + 水流速度，逆水速度 = 静水速度 - 水流速度。
2. 利用路程公式列方程：路程 = 速度 × 时间，分别对顺水和逆水两种情况进行分析，建立方程组。
3. 解方程组：通过加减消元法求出静水速度和水流速度。

破题关键点：

• 正确建立方程，注意区分顺水和逆水速度的表达式。
• 确保计算过程中除法运算的准确性（如270 ÷ 9和270 ÷ 15）。

设轮船在静水中的速度为 $x$ 千米/小时，水流速度为 $y$ 千米/小时。

顺水航行：

• 顺水速度为 $x + y$，时间为9小时，路程为270千米。
• 方程：
  $(x + y) \times 9 = 270$
  化简得：
  $x + y = 30 \quad \text{(1)}$

逆水航行：

• 逆水速度为 $x - y$，时间为15小时，路程为270千米。
• 方程：
  $(x - y) \times 15 = 270$
  化简得：
  $x - y = 18 \quad \text{(2)}$

解方程组：

1. 相加方程(1)和(2)：
   $(x + y) + (x - y) = 30 + 18$
   $2x = 48 \implies x = 24$
2. 代入方程(1)求$y$：
   $24 + y = 30 \implies y = 6$

验证：

• 顺水速度：$24 + 6 = 30$，$30 \times 9 = 270$（符合题意）。
• 逆水速度：$24 - 6 = 18$，$18 \times 15 = 270$（符合题意）。