22.15 一薄玻璃片,厚度为0.4 μm,折射率为1.50,用白光垂直照射,问在可见光范-|||-围内,哪些波长的光在反射中加强?哪些波长的光在透射中加强?

步骤 1：反射光加强的条件
反射光加强的条件是 $2nh-\dfrac {\lambda }{2}=k\lambda $ , 其中 $n$ 是玻璃的折射率，$h$ 是玻璃片的厚度，$\lambda$ 是光的波长，$k$ 是整数。这个条件表示反射光的相位差为 $2k\pi$，从而导致光的干涉加强。
步骤 2：计算反射光加强的波长
将给定的值代入反射光加强的条件公式中，得到 $\lambda =\dfrac {4nh}{2k+1}$。将 $n=1.50$ 和 $h=0.4\mu m=0.4\times {10}^{-6}m$ 代入，得到 $\lambda =\dfrac {4\times 1.50\times 0.4\times {10}^{-6}}{2k+1}=\dfrac {2.4\times {10}^{-6}}{2k+1}(m)$。在可见光范围内，$k=2$，$\lambda =480nm$，反射加强。
步骤 3：透射光加强的条件
透射光加强的条件是 $2nh=k\lambda $，其中 $n$ 是玻璃的折射率，$h$ 是玻璃片的厚度，$\lambda$ 是光的波长，$k$ 是整数。这个条件表示透射光的相位差为 $2k\pi$，从而导致光的干涉加强。
步骤 4：计算透射光加强的波长
将给定的值代入透射光加强的条件公式中，得到 $\lambda =\dfrac {2nh}{k}$。将 $n=1.50$ 和 $h=0.4\mu m=0.4\times {10}^{-6}m$ 代入，得到 $\lambda =\dfrac {2\times 1.50\times 0.4\times {10}^{-6}}{k}=1.2\times {10}^{-6}/k(m)$。在可见光范围内，$k=2$，$\lambda =600nm$；$k=3$，$\lambda =400nm$，透射加强。