题目

单选题(共3题,100.0分)-|||-2.(33.3分)-|||-下列集合能构成向量空间的为 () .-|||-A ._(1)'= ({x)_(1),(x)_(2),... ,(x)_(n))|(x)_(1)+(x)_(2)+... +(x)_(n)=1,xin R,i=1,2,... x} ;-|||-B ._(i)=i(x)_(i)(x)_(i)(x)_(2)... ,(x)_(n)||(x)_(1)+(x)_(i)+... +(x)_(n)=0,(x)_(i)in R,i=1,2,... n ;-|||-C ._(i)= 1,{x)_(i),... ,(x)_(i)} ({x)_(i)}^2+({x)_(i)}^2+... -({x)_(n)}^2=1,(x)_(i)in R,i=1,2,... +(-|||-D ._{4)= ({x)_(1),(x)_(2),... ,(x)_(n))||(x)_(1)(x)_(2)... (x)_(n)=0,(x)_(i)in R,i=1,2,... n(x)^2} ..

题目解答

答案

向量空间的定义：若X为向量集合，对任意的${x}_{1}，{x}_{2}\in X$，都有${x}_{1}+{x}_{2}\in X$，且存在唯一的元素$0\in X$，使得${x}_{1}+0={x}_{1}$，则称X为向量空间。
A选项：集合中的元素为n维向量，满足向量的加法和数乘，且有唯一的零向量，满足向量空间定义。
B选项：集合中的元素为n维向量，满足向量的加法和数乘，且有唯一的零向量，满足向量空间定义。
C选项：集合中的元素为n维向量，满足向量的加法和数乘，且有唯一的零向量，满足向量空间定义。
D选项：集合中的元素为n维向量，满足向量的加法和数乘，且有唯一的零向量，满足向量空间定义。
综上所述，本题答案为ABCD。
ABCD