盒子里有12只乒乓球，其中9只是新的，第一次比赛时从中任取3只来用，比赛后仍然放回盒子；第二次比赛时再从中任取3只．求第二次取出的3只球都是新球的概率．若已知第二次取出的球都是新球，求第一次取出的球都是新球的概率．.

步骤 1：计算第一次取球时每种情况的概率
- 第一次取0个新球的概率：$\frac{3 \times 2 \times 1}{12 \times 11 \times 10} = \frac{6}{1320}$
- 第一次取1个新球的概率：$\frac{3 \times 9 \times 3 \times 2}{12 \times 11 \times 10} = \frac{162}{1320}$
- 第一次取2个新球的概率：$\frac{3 \times 9 \times 8 \times 3}{12 \times 11 \times 10} = \frac{648}{1320}$
- 第一次取3个新球的概率：$\frac{9 \times 8 \times 7}{12 \times 11 \times 10} = \frac{504}{1320}$

步骤 2：计算第二次取球时每种情况的概率
- 第二次取之前有9个新球，3个旧球的概率：$\frac{6}{1320}$
- 第二次取之前有8个新球，4个旧球的概率：$\frac{162}{1320}$
- 第二次取之前有7个新球，5个旧球的概率：$\frac{648}{1320}$
- 第二次取之前有6个新球，6个旧球的概率：$\frac{504}{1320}$

步骤 3：计算第二次取出的3只球都是新球的概率
- 第二次取出的球都是新球的概率为：$\frac{6}{1320} \times \frac{9 \times 8 \times 7}{12 \times 11 \times 10} + \frac{162}{1320} \times \frac{8 \times 7 \times 6}{12 \times 11 \times 10} + \frac{648}{1320} \times \frac{7 \times 6 \times 5}{12 \times 11 \times 10} + \frac{504}{1320} \times \frac{6 \times 5 \times 4}{12 \times 11 \times 10} \approx 0.1458$

步骤 4：计算已知第二次取出的球都是新球，第一次取出的球都是新球的概率
- 已知第二次取出的都是新球，第一次取到全是新球的概率 P（一全新/二全新）= P（一全新•二全新）÷ P（二次全新）≈ $\frac{\frac{504}{1320} \times \frac{6 \times 5 \times 4}{12 \times 11 \times 10}}{0.1458} \approx 0.2381$