计算int_(L)xydx，其中L为从(0,0)到(1,1)的抛物线y=x^2的一段，所得结果为(）A. (1)/(3)B. (2)/(3)C. (1)/(2)D. (1)/(4)

本题考查对坐标的曲线积分的计算。解题思路是先将曲线$L$的方程$y = x^2$代入被积表达式$xydx$，然后根据曲线$L$上$x$的取值范围确定积分上下限，最后计算定积分。

1. 将曲线方程代入被积表达式：
   已知曲线$L$的方程为$y = x^2$，将其代入到曲线积分$\int_{L}xydx$中，可得$\int_{L}xydx=\int_{L}x\cdot x^2dx=\int_{L}x^3dx$。
2. 确定积分上下限：
   曲线$L$是从点$(0,0)$到点$(1,1)$的抛物线$y = x^2$的一段，$x$的取值范围是从$0$到$1$，所以定积分的下限为$0$，上限为$1$，即$\int_{L}x^3dx=\int_{0}^{1}x^3dx$。
3. 计算定积分：
   根据定积分的基本公式$\int x^n dx=\frac{1}{n + 1}x^{n + 1}+C$（$n\neq -1$），对$\int_{0}^{1}x^3dx$进行计算：
   $\int_{0}^{1}x^3dx=\left[\frac{1}{3 + 1}x^{3 + 1}\right]_{0}^{1}=\left[\frac{1}{4}x^4\right]_{0}^{1}$
   将上限$1$和下限$0$代入$\frac{1}{4}x^4$可得：
   $\frac{1}{4}\times1^4-\frac{1}{4}\times0^4=\frac{1}{4}-0=\frac{1}{4}$