题目
2 对于事件A,B,已知 (A)=0.3, (B|overrightarrow (A))=0.4, 则 (Acup overline (B))= __-|||-OA 0.72-|||-○B 0.45-|||-○C 0.68-|||-○D 0.28
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算 $P(\overline{A})$
已知 $P(A) = 0.3$，则 $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7$。
步骤 2：计算 $P(B|\overline{A})$
已知 $P(B|\overline{A}) = 0.4$，表示在事件 $\overline{A}$ 发生的条件下，事件 $B$ 发生的概率。
步骤 3：计算 $P(\overline{A}B)$
根据条件概率公式，$P(B|\overline{A}) = \frac{P(\overline{A}B)}{P(\overline{A})}$，则 $P(\overline{A}B) = P(B|\overline{A}) \times P(\overline{A}) = 0.4 \times 0.7 = 0.28$。
步骤 4：计算 $P(A\cup \overline{B})$
$P(A\cup \overline{B}) = 1 - P(\overline{A}B) = 1 - 0.28 = 0.72$。
已知 $P(A) = 0.3$，则 $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7$。
步骤 2：计算 $P(B|\overline{A})$
已知 $P(B|\overline{A}) = 0.4$，表示在事件 $\overline{A}$ 发生的条件下，事件 $B$ 发生的概率。
步骤 3：计算 $P(\overline{A}B)$
根据条件概率公式，$P(B|\overline{A}) = \frac{P(\overline{A}B)}{P(\overline{A})}$，则 $P(\overline{A}B) = P(B|\overline{A}) \times P(\overline{A}) = 0.4 \times 0.7 = 0.28$。
步骤 4：计算 $P(A\cup \overline{B})$
$P(A\cup \overline{B}) = 1 - P(\overline{A}B) = 1 - 0.28 = 0.72$。