题目
一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，( )A.它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变B.它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小C.它受热或遇冷时，角速度均变大D.它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大
一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，( )
A.它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变
B.它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小
C.它受热或遇冷时，角速度均变大
D.它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大
题目解答
答案
选D
受热膨胀，半径增大，惯量增大，角速度减小
遇冷收缩，半径减小，惯量减小，角速度增大
受热膨胀，半径增大，惯量增大，角速度减小
遇冷收缩，半径减小，惯量减小，角速度增大
解析
步骤 1：理解角动量守恒定律
角动量守恒定律指出，在没有外力矩作用的情况下，一个系统的总角动量保持不变。对于绕固定光滑轴自由转动的物体，其角动量 \(L\) 由物体的转动惯量 \(I\) 和角速度 \(\omega\) 决定，即 \(L = I\omega\)。当物体受热或遇冷时，其形状会发生变化，从而影响转动惯量 \(I\)，但角动量 \(L\) 保持不变。
步骤 2：分析受热膨胀时的情况
当物体受热膨胀时，其质量分布向外扩展，导致转动惯量 \(I\) 增大。由于角动量 \(L\) 保持不变，根据 \(L = I\omega\)，角速度 \(\omega\) 必须减小以保持角动量守恒。
步骤 3：分析遇冷收缩时的情况
当物体遇冷收缩时，其质量分布向内收缩，导致转动惯量 \(I\) 减小。由于角动量 \(L\) 保持不变，根据 \(L = I\omega\)，角速度 \(\omega\) 必须增大以保持角动量守恒。
角动量守恒定律指出，在没有外力矩作用的情况下，一个系统的总角动量保持不变。对于绕固定光滑轴自由转动的物体，其角动量 \(L\) 由物体的转动惯量 \(I\) 和角速度 \(\omega\) 决定，即 \(L = I\omega\)。当物体受热或遇冷时，其形状会发生变化，从而影响转动惯量 \(I\)，但角动量 \(L\) 保持不变。
步骤 2：分析受热膨胀时的情况
当物体受热膨胀时，其质量分布向外扩展，导致转动惯量 \(I\) 增大。由于角动量 \(L\) 保持不变，根据 \(L = I\omega\)，角速度 \(\omega\) 必须减小以保持角动量守恒。
步骤 3：分析遇冷收缩时的情况
当物体遇冷收缩时，其质量分布向内收缩，导致转动惯量 \(I\) 减小。由于角动量 \(L\) 保持不变，根据 \(L = I\omega\)，角速度 \(\omega\) 必须增大以保持角动量守恒。