题目
33.(2.0分)P(A)=0.3,P(B)=0.5,且A包含于B,则P(A|B)=0.6A. 对B. 错
33.(2.0分)P(A)=0.3,P(B)=0.5,且A包含于B,则P(A|B)=0.6
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查条件概率的计算以及事件包含关系的应用。解题思路是先明确条件概率的计算公式,再根据事件$A$包含于事件$B$这一条件得出$A$与$B$的交集,最后代入公式计算$P(A|B)$的值并与题目所给结果进行比较。
- 首先明确条件概率的计算公式:
- 对于两个事件$A$和$B$,条件概率$P(A|B)$的计算公式为$P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$,其中$P(A\cap B)$表示事件$A$和事件$B$同时发生的概率,$P(B)$表示事件$B$发生的概率。
- 然后根据$A$包含于$B$这一条件确定$P(A\cap B)$的值:
- 已知$A\subseteq B$,这意味着当事件$A$发生时,事件$B$一定发生,所以$A$和$B$同时发生的概率就等于事件$A$发生的概率,即$P(A\cap B)=P(A)$。
- 题目中已给出$P(A)=0.3$,所以$P(A\cap B)=0.3$。
- 最后计算$P(A|B)$的值:
- 已知$P(B)=0.5$,$P(A\cap B)=0.3$,将其代入条件概率公式$P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$可得:
- $P(A|B)=\frac{0.3}{0.5}$
- 计算$\frac{0.3}{0.5}=\frac{3}{5}=0.6$。
- 计算结果与题目中所给的$P(A|B)=0.6$一致。