15,某种商品打九折出售,每天的销量增加13,每天的利润总额与原价销售时相同。如果这种商品的成本降低25%,每天的销量比原价销售时增加150%,每天的总利润比原价销售时高25%。问此时每天的销售额比原价销售时:_并 A. 低20%以内B. 低20%以上C. 高50%以内D. 高50%以上

步骤 1：定义变量
设原价为 \( P \)，成本为 \( C \)，销量为 \( Q \)。打折后的价格为 \( 0.9P \)，销量增加后的销量为 \( \frac{4}{3}Q \)。

步骤 2：计算打折后的利润总额
打折后的利润总额为 \( (\frac{4}{3}Q) \times (0.9P - C) \)。根据题意，打折后的利润总额与原价销售时相同，即 \( Q \times (P - C) \)。因此，我们有：
\[ (\frac{4}{3}Q) \times (0.9P - C) = Q \times (P - C) \]
化简得：
\[ \frac{4}{3} \times (0.9P - C) = P - C \]
\[ 1.2P - \frac{4}{3}C = P - C \]
\[ 0.2P = \frac{1}{3}C \]
\[ C = 0.6P \]

步骤 3：计算成本降低后的利润总额
成本降低25%后，新的成本为 \( 0.75C = 0.75 \times 0.6P = 0.45P \)。销量增加150%后，新的销量为 \( 2.5Q \)。新的利润总额为：
\[ 2.5Q \times (P - 0.45P) = 2.5Q \times 0.55P = 1.375Q \times P \]
根据题意，新的利润总额比原价销售时高25%，即：
\[ 1.375Q \times P = 1.25 \times Q \times P \]
\[ 1.375 = 1.25 \]
这验证了利润总额的计算是正确的。

步骤 4：计算销售额的变化
原价销售时的销售额为 \( Q \times P \)。成本降低后的销售额为 \( 2.5Q \times P \)。因此，销售额的变化为：
\[ \frac{2.5Q \times P}{Q \times P} = 2.5 \]
即销售额比原价销售时高150%。