题目
甲、乙、丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量之比为5: 3: 2, 各机床所加工的零件合格率依次为90%, 80%，70%.现从加工好的整批零件中随机抽 查一个，则该零件为不合格品的概率是多少?A. 0.17B. 0.83C. 0.59D. 0.38
甲、乙、丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量之比为5: 3: 2, 各机床所加工的零件合格率依次为90%, 80%，70%.现从加工好的整批零件中随机抽 查一个，则该零件为不合格品的概率是多少?
A. 0.17
B. 0.83
C. 0.59
D. 0.38
题目解答
答案
A. 0.17
解析
步骤 1：确定各机床加工的零件数量比例
根据题目，甲、乙、丙三台机床加工的零件数量之比为5:3:2。这意味着，如果总零件数为10个单位，那么甲加工5个单位，乙加工3个单位，丙加工2个单位。
步骤 2：计算各机床加工的零件合格率
甲机床的合格率为90%，乙机床的合格率为80%，丙机床的合格率为70%。因此，甲机床的不合格率为10%，乙机床的不合格率为20%，丙机床的不合格率为30%。
步骤 3：计算整批零件的不合格率
整批零件的不合格率可以通过加权平均来计算。不合格率 = (甲机床不合格率 * 甲机床加工比例 + 乙机床不合格率 * 乙机床加工比例 + 丙机床不合格率 * 丙机床加工比例) / 总比例
= (10% * 5 + 20% * 3 + 30% * 2) / (5 + 3 + 2)
= (0.1 * 5 + 0.2 * 3 + 0.3 * 2) / 10
= (0.5 + 0.6 + 0.6) / 10
= 1.7 / 10
= 0.17
根据题目，甲、乙、丙三台机床加工的零件数量之比为5:3:2。这意味着，如果总零件数为10个单位，那么甲加工5个单位，乙加工3个单位，丙加工2个单位。
步骤 2：计算各机床加工的零件合格率
甲机床的合格率为90%，乙机床的合格率为80%，丙机床的合格率为70%。因此，甲机床的不合格率为10%，乙机床的不合格率为20%，丙机床的不合格率为30%。
步骤 3：计算整批零件的不合格率
整批零件的不合格率可以通过加权平均来计算。不合格率 = (甲机床不合格率 * 甲机床加工比例 + 乙机床不合格率 * 乙机床加工比例 + 丙机床不合格率 * 丙机床加工比例) / 总比例
= (10% * 5 + 20% * 3 + 30% * 2) / (5 + 3 + 2)
= (0.1 * 5 + 0.2 * 3 + 0.3 * 2) / 10
= (0.5 + 0.6 + 0.6) / 10
= 1.7 / 10
= 0.17