题目
,反三角函数y= arcsin (x-3)的自然定义域为(). A. [2,4]B. [-1,1]C. [-2,4]D. [-4,4]
$$ ,反三角函数y= \arcsin (x-3)的自然定义域为(). $$
- A. [2,4]
- B. [-1,1]
- C. [-2,4]
- D. [-4,4]
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：确定反三角函数的定义域
反三角函数y = arcsin(x)的定义域是[-1, 1]，即x的取值范围是[-1, 1]。
步骤 2：将给定函数y = arcsin(x - 3)与标准形式y = arcsin(x)进行比较
给定函数y = arcsin(x - 3)中，x - 3的取值范围应为[-1, 1]，即-1 ≤ x - 3 ≤ 1。
步骤 3：解不等式求x的取值范围
解不等式-1 ≤ x - 3 ≤ 1，得到2 ≤ x ≤ 4，即x的取值范围是[2, 4]。
反三角函数y = arcsin(x)的定义域是[-1, 1]，即x的取值范围是[-1, 1]。
步骤 2：将给定函数y = arcsin(x - 3)与标准形式y = arcsin(x)进行比较
给定函数y = arcsin(x - 3)中，x - 3的取值范围应为[-1, 1]，即-1 ≤ x - 3 ≤ 1。
步骤 3：解不等式求x的取值范围
解不等式-1 ≤ x - 3 ≤ 1，得到2 ≤ x ≤ 4，即x的取值范围是[2, 4]。