某市举行庆典活动，将依次升空105架无人机，升空方式如下：每架无人机间距均相等，第一次升空n架，第二次升空n-1架，以此类推，最终在夜空中组成一个近似等边三角形背景的灯光秀，那么第10次升空的无人机数量是：A. 3架B. 5架C. 8架D. 10架

考查要点：本题主要考查等差数列求和公式的应用，以及如何根据实际问题建立方程求解参数。

解题核心思路：
题目中无人机升空数量构成一个公差为$-1$的等差数列，总和为$105$架。需要找到首项$n$和项数$k$，使得前$k$项和为$105$，并确定第$10$次升空的数量（即第$10$项）。

破题关键点：

1. 等差数列求和公式：总和$S_k = \frac{k}{2}[2n + (k-1)(-1)] = 105$。
2. 第10项的表达式：第$10$次升空数量为$n - 9$，需结合选项反推$n$的可能值。
3. 验证整数解：通过代入选项值，检验是否存在整数$k \geq 10$满足方程。

步骤1：建立方程

根据等差数列求和公式，总和为：
$S_k = \frac{k}{2}[2n - (k-1)] = 105$

步骤2：代入选项反推$n$

假设第$10$次升空数量为选项中的值，即$n - 9 = \text{选项值}$，逐一验证：

• 选项B（5架）：$n - 9 = 5 \Rightarrow n = 14$。
  代入方程：
  $\frac{k}{2}[2 \cdot 14 - (k-1)] = 105 \Rightarrow k(29 - k) = 210$
  解得$k = 14$或$k = 15$，均满足$k \geq 10$，且总和为$105$。

• 其他选项（如$3,8,10$）：代入后方程无整数解，排除。

步骤3：结论

唯一符合条件的选项是B.5架。