题目
设随机变量X具有以下的分布律：X -2 -1 0 2 3-|||-P dfrac (1)(10) dfrac (3)(10) dfrac (2)(5) dfrac (1)(10) dfrac (1)(10)，则下列关于X -2 -1 0 2 3-|||-P dfrac (1)(10) dfrac (3)(10) dfrac (2)(5) dfrac (1)(10) dfrac (1)(10)分布律的说法不正确的是_____.A.X -2 -1 0 2 3-|||-P dfrac (1)(10) dfrac (3)(10) dfrac (2)(5) dfrac (1)(10) dfrac (1)(10)B.X -2 -1 0 2 3-|||-P dfrac (1)(10) dfrac (3)(10) dfrac (2)(5) dfrac (1)(10) dfrac (1)(10)C.X -2 -1 0 2 3-|||-P dfrac (1)(10) dfrac (3)(10) dfrac (2)(5) dfrac (1)(10) dfrac (1)(10)D.X -2 -1 0 2 3-|||-P dfrac (1)(10) dfrac (3)(10) dfrac (2)(5) dfrac (1)(10) dfrac (1)(10)
设随机变量X具有以下的分布律：
，则下列关于
分布律的说法不正确的是_____.
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
的分布律为
，
，
，
，因此选择A。
解析
步骤 1：确定$Y={X}^{2}$的分布律
根据题目中给出的随机变量X的分布律，我们可以通过计算$Y={X}^{2}$来确定$Y$的分布律。对于每个可能的$X$值，计算$Y$的值，并确定$Y$取这些值的概率。
步骤 2：计算$P\{ Y=0\}$
$P\{ Y=0\} = P\{ X=0\} = \dfrac {2}{5}$，因为$Y=0$当且仅当$X=0$。
步骤 3：计算$P\{ Y=1\}$
$P\{ Y=1\} = P\{ X=-1\} = \dfrac {3}{10}$，因为$Y=1$当且仅当$X=-1$。
步骤 4：计算$P\{ Y=4\}$
$P\{ Y=4\} = P\{ X=-2\} + P\{ X=2\} = \dfrac {1}{10} + \dfrac {1}{10} = \dfrac {1}{5}$，因为$Y=4$当且仅当$X=-2$或$X=2$。
步骤 5：计算$P\{ Y=9\}$
$P\{ Y=9\} = P\{ X=3\} = \dfrac {1}{10}$，因为$Y=9$当且仅当$X=3$。
步骤 6：对比选项
对比选项A、B、C、D，发现选项A中的$P\{ Y=4\} =\dfrac {1}{10}$与计算结果$P\{ Y=4\} =\dfrac {1}{5}$不符，因此选项A不正确。
根据题目中给出的随机变量X的分布律，我们可以通过计算$Y={X}^{2}$来确定$Y$的分布律。对于每个可能的$X$值，计算$Y$的值，并确定$Y$取这些值的概率。
步骤 2：计算$P\{ Y=0\}$
$P\{ Y=0\} = P\{ X=0\} = \dfrac {2}{5}$，因为$Y=0$当且仅当$X=0$。
步骤 3：计算$P\{ Y=1\}$
$P\{ Y=1\} = P\{ X=-1\} = \dfrac {3}{10}$，因为$Y=1$当且仅当$X=-1$。
步骤 4：计算$P\{ Y=4\}$
$P\{ Y=4\} = P\{ X=-2\} + P\{ X=2\} = \dfrac {1}{10} + \dfrac {1}{10} = \dfrac {1}{5}$，因为$Y=4$当且仅当$X=-2$或$X=2$。
步骤 5：计算$P\{ Y=9\}$
$P\{ Y=9\} = P\{ X=3\} = \dfrac {1}{10}$，因为$Y=9$当且仅当$X=3$。
步骤 6：对比选项
对比选项A、B、C、D，发现选项A中的$P\{ Y=4\} =\dfrac {1}{10}$与计算结果$P\{ Y=4\} =\dfrac {1}{5}$不符，因此选项A不正确。