题目
若(x)dx=(e)^-x+C，则(x)dx=(e)^-x+C
若
，则
题目解答
答案
由不定积分和求导互为逆运算。
复合函数的链式求导法则：
得到：
解析
步骤 1：理解不定积分和求导的关系
不定积分和求导互为逆运算，即如果$f(x)dx$的不定积分为${e}^{-x}+C$，那么$f(x)$就是${e}^{-x}+C$的导数。
步骤 2：求导
根据复合函数的链式求导法则，对${e}^{-x}+C$求导，得到$f(x)$。
${e}^{-x}$的导数是$-{e}^{-x}$，因为$C$是常数，其导数为0。
步骤 3：得出结论
因此，$f(x)=-{e}^{-x}$。
不定积分和求导互为逆运算，即如果$f(x)dx$的不定积分为${e}^{-x}+C$，那么$f(x)$就是${e}^{-x}+C$的导数。
步骤 2：求导
根据复合函数的链式求导法则，对${e}^{-x}+C$求导，得到$f(x)$。
${e}^{-x}$的导数是$-{e}^{-x}$，因为$C$是常数，其导数为0。
步骤 3：得出结论
因此，$f(x)=-{e}^{-x}$。