题目
1.判断题若P(AB)=0,则A、B一定是互斥的.A 对B 错A. 对B. 错
1.判断题
若P(AB)=0,则A、B一定是互斥的.
A 对
B 错
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查互斥事件的概念以及对概率的理解。解题思路是明确互斥事件的定义,然后分析$P(AB)=0$这个条件与互斥事件之间的关系。
互斥事件是指在某一试验中,两个事件不能同时发生。即若事件$A$和事件$B$互斥,则$AB = \varnothing$,此时$P(AB)=0$。
但是反过来,当$P(AB)=0$时,不能直接得出$AB = \varnothing$。因为概率为$0$并不意味着事件一定不会发生。有可能事件$A$和事件$B$同时发生的概率极小,但还是有可能发生的。
例如,在一个连续型的随机变量的取值范围内,某两个事件同时发生的概率为$0$,但这两个事件并不是互斥的。