幂级数dfrac (CO)(2)=(n+1)(x)^n在区间dfrac (CO)(2)=(n+1)(x)^n 的和函数dfrac (CO)(2)=(n+1)(x)^nA、 dfrac (CO)(2)=(n+1)(x)^nB、dfrac (CO)(2)=(n+1)(x)^nC 、dfrac (CO)(2)=(n+1)(x)^nD 、dfrac (CO)(2)=(n+1)(x)^n

步骤 1：幂级数的和函数
幂级数$(\dfrac {10}{7}+\dfrac {1}{7}){x}^{n}$可以写成$\sum_{n=0}^{\infty}(\dfrac {10}{7}+\dfrac {1}{7}){x}^{n}$，其中系数$(\dfrac {10}{7}+\dfrac {1}{7})$可以简化为$\dfrac {11}{7}$。因此，幂级数可以写成$\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac {11}{7}{x}^{n}$。

步骤 2：求和函数
幂级数$\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac {11}{7}{x}^{n}$是一个几何级数，其和函数为$\dfrac {11}{7}\sum_{n=0}^{\infty}{x}^{n}$。根据几何级数的求和公式，当$|x|<1$时，$\sum_{n=0}^{\infty}{x}^{n}=\dfrac {1}{1-x}$。因此，幂级数的和函数为$\dfrac {11}{7}\cdot\dfrac {1}{1-x}=\dfrac {11}{7(1-x)}$。

步骤 3：求导
幂级数的和函数为$\dfrac {11}{7(1-x)}$，对$x$求导得到$\dfrac {11}{7}\cdot\dfrac {1}{(1-x)^{2}}$。因此，幂级数$(\dfrac {10}{7}+\dfrac {1}{7}){x}^{n}$在区间(-1,1) 的和函数S(x)为$\dfrac {11}{7(1-x)^{2}}$。

步骤 4：选择正确答案
根据步骤3的计算结果，幂级数$(\dfrac {10}{7}+\dfrac {1}{7}){x}^{n}$在区间(-1,1) 的和函数S(x)为$\dfrac {11}{7(1-x)^{2}}$，与选项B中的$\dfrac {1}{{(x-1)}^{2}}$形式一致，只是系数不同。因此，正确答案为B。