若存在一个正数M，对于定义域内的所有x均有f（x）≤M，则f（x）称为有界函数（ ）A. 错B. 对

考查要点：本题主要考查对有界函数定义的理解，需要明确有界函数的严格数学定义。

解题核心思路：
有界函数的定义要求函数值同时存在上界和下界，即存在正数$M$使得$|f(x)| \leq M$。题目中仅给出$f(x) \leq M$，忽略了下界的限制，因此定义不完整，结论错误。

破题关键点：
通过反例（如$f(x) = -x$）说明仅存在上界时函数可能无界，从而判断原命题错误。

有界函数的严格定义：
函数$f(x)$在定义域上有界，当且仅当存在正数$M$，使得对定义域内所有$x$，有
$|f(x)| \leq M.$
这等价于同时满足：

1. 上界：$f(x) \leq M$；
2. 下界：$f(x) \geq -M$。

题目中的定义缺陷：
题目仅要求存在正数$M$使得$f(x) \leq M$，但未限制下界。例如，函数$f(x) = -x$在$x > 0$时满足$f(x) \leq 0$（取$M=0$），但$f(x)$会无限趋近于$-\infty$，整体无界。因此原命题错误。