题目
二、计算题-|||-1、如图,半径为R1和R2的两个同心球面均匀带电,电荷分别为Q1和Q2,求-|||-1、Ⅱ、Ⅲ区内的电场强度和电势。 1-|||-Ⅲ 五-|||-1 I-|||-R、
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电场强度
在球面内部（区域I），由于电荷均匀分布在球面上，根据高斯定理，电场强度为零。
在球面之间（区域II），电场强度仅由内球面的电荷贡献，因为外球面的电荷对内球面内部的电场没有贡献。根据高斯定理，电场强度为 $\dfrac {{Q}_{1}}{4\pi {\varepsilon }_{0}{r}^{2}}$。
在球面外部（区域III），电场强度由两个球面的电荷共同贡献。根据高斯定理，电场强度为 $\dfrac {{Q}_{1}+{Q}_{2}}{4\pi {\varepsilon }_{0}{r}^{2}}$。
步骤 2：确定电势
电势是电场强度的积分，从无穷远处到某点的电势差。在球面内部（区域I），电势为零。
在球面之间（区域II），电势由内球面的电荷贡献，根据电势的定义，电势为 $\dfrac {{Q}_{1}}{4\pi {\varepsilon }_{0}R_{1}}$。
在球面外部（区域III），电势由两个球面的电荷共同贡献，根据电势的定义，电势为 $\dfrac {{Q}_{1}+{Q}_{2}}{4\pi {\varepsilon }_{0}R_{2}}$。
在球面内部（区域I），由于电荷均匀分布在球面上，根据高斯定理，电场强度为零。
在球面之间（区域II），电场强度仅由内球面的电荷贡献，因为外球面的电荷对内球面内部的电场没有贡献。根据高斯定理，电场强度为 $\dfrac {{Q}_{1}}{4\pi {\varepsilon }_{0}{r}^{2}}$。
在球面外部（区域III），电场强度由两个球面的电荷共同贡献。根据高斯定理，电场强度为 $\dfrac {{Q}_{1}+{Q}_{2}}{4\pi {\varepsilon }_{0}{r}^{2}}$。
步骤 2：确定电势
电势是电场强度的积分，从无穷远处到某点的电势差。在球面内部（区域I），电势为零。
在球面之间（区域II），电势由内球面的电荷贡献，根据电势的定义，电势为 $\dfrac {{Q}_{1}}{4\pi {\varepsilon }_{0}R_{1}}$。
在球面外部（区域III），电势由两个球面的电荷共同贡献，根据电势的定义，电势为 $\dfrac {{Q}_{1}+{Q}_{2}}{4\pi {\varepsilon }_{0}R_{2}}$。