有一并联回路在某频段内工作,频段最低频率为 535 , (kHz),最高频率为 1605 , (kHz)。现有两个可变电容器,一个电容器的最小电容量为 12 , (pF),最大电容量为 100 , (pF);另一个电容器的最小电容量为 15 , (pF),最大电容量为 450 , (pF)。试问:(1) 应采用哪一个可变电容器,为什么?(2) 回路电感应等于多少?(3) 绘出实际的并联回路图。

1. 根据 $ f_{\text{max}}/f_{\text{min}} = 3 $，需 $ C_{\text{总max}}/C_{\text{总min}} = 9 $。 - 第一个电容器：$ \frac{100 + C_s}{12 + C_s} = 9 \implies C_s = -1 \, \text{pF} $（不可行）。 - 第二个电容器：$ \frac{450 + C_s}{15 + C_s} = 9 \implies C_s = 39.375 \, \text{pF} $（可行）。 故应选第二个电容器（15 pF ~ 450 pF），并联 $ C_s = 39.375 \, \text{pF} $。 2. 根据 $ f_{\text{max}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L C_{\text{总min}}}} $，$ C_{\text{总min}} = 54.375 \, \text{pF} $： \[ L = \frac{1}{4\pi^2 f_{\text{max}}^2 C_{\text{总min}}} = \frac{1}{39.4784 \times 2.576025 \times 10^{12} \times 54.375 \times 10^{-12}} \approx 181 \, \mu\text{H} \] 3. 实际并联回路图： ``` L ┌─┴─┐ │ │ C_s ──┤ ├── C_v (15~450 pF) │ │ └─┬─┘ │ GND ``` （$ L \approx 181 \, \mu\text{H} $，$ C_s = 39.375 \, \text{pF} $。）