1.利用对角线法则计算下列三阶行列式:-|||-2 O 1-|||-(1) 1 -4 -1 ;-|||--1 8 3

步骤 1：确定三阶行列式的对角线法则
三阶行列式的对角线法则指的是，行列式的值等于主对角线（从左上到右下）元素乘积之和减去副对角线（从右上到左下）元素乘积之和。对于行列式
\[ \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} \]
其值为
\[ aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh \]

步骤 2：应用对角线法则计算给定行列式
给定行列式为
\[ \begin{vmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & -4 & -1 \\ -1 & 8 & 3 \end{vmatrix} \]
根据对角线法则，其值为
\[ 2 \times (-4) \times 3 + 0 \times (-1) \times (-1) + 1 \times 8 \times 1 - 1 \times (-4) \times (-1) - 0 \times 1 \times 8 - (-1) \times 8 \times 2 \]

步骤 3：计算行列式的值
\[ 2 \times (-4) \times 3 + 0 \times (-1) \times (-1) + 1 \times 8 \times 1 - 1 \times (-4) \times (-1) - 0 \times 1 \times 8 - (-1) \times 8 \times 2 \]
\[ = -24 + 0 + 8 - 4 + 0 + 16 \]
\[ = -24 + 8 - 4 + 16 \]
\[ = -4 \]