在双缝干涉装置中，若将一肥皂膜(n=1.33)放入双缝中一条缝的后面的光路中，当用波长为600(nm)的光垂直照射双缝时，干涉条纹的中心极大(零级)移到不放肥皂膜时的第三级极大处，则肥皂膜的厚度是多少?()A. 5.454times10^-7B. 5.454times10^-8C. 5.454times10^-6D. 5.454times10^-9

本题考查双缝干涉以及光程差的相关知识。解题的关键思路是先明确不放肥皂膜时第三级极大处的光程差，再分析放入肥皂膜后零级极大处的光程差，根据这两个光程差相等建立等式来求解肥皂膜的厚度。

步骤一：计算不放肥皂膜时第三级极大处的光程差

在双缝干涉中，光程差公式为$\Delta r = r_2 - r_1 = k\lambda$（$k = 0, \pm1, \pm2, \cdots$），其中$\Delta r$是光程差，$r_1$和$r_2$分别是两束光的路程，$k$是干涉级次，$\lambda$是光的波长。
当$k = 3$时，不放肥皂膜时第三级极大处的光程差$\Delta r_1 = 3\lambda$，已知$\lambda = 600\text{nm}=600\times10^{-9}\text{m}$，则$\Delta r_1 = 3\times600\times10^{-9}\text{m}=1.8\times10^{-6}\text{m}$。

第二步：分析放入肥皂膜后零级极大处的光程差

设肥皂膜的厚度为$d$，放入肥皂膜后，光在肥皂膜中传播的光程为$nd$（$n$是肥皂膜的折射率），在空气中传播的光程为$d$，那么放入肥皂膜后两束光的光程差$\Delta r_2 = (n - 1)d$。

第三步：根据光程差相等建立等式求解肥皂膜厚度

因为干涉条纹的中心极大（零级）移到不放肥皂膜时的第三级极大处，所以这两个位置的光程差相等，即$\Delta r_1 = \Delta r_2$，也就是$3\lambda = (n - 1)d$。
已知$n = 1.33$，$\lambda = 600\times10^{-9}\text{m}$，将其代入上式可得：
$d=\frac{3\lambda}{n - 1}=\frac{3\times600\times10^{-9}}{1.33 - 1}\text{m}$
$=\frac{1800\times10^{-9}}{0.33}\text{m}\approx5.454\times10^{-6}\text{m}$