2.设(A)=0.5, (B)=0.7, (Acup B)=0.9.试计算(A)=0.5, (B)=0.7, (Acup B)=0.9..

考查要点：本题主要考查概率论中的事件运算、加法公式、德摩根定律的应用，以及事件差集与交集的概率计算。

解题核心思路：

1. 利用加法公式求出事件$A$与$B$的交集概率$P(AB)$；
2. 事件差集公式：$P(A-B) = P(A) - P(AB)$或$P(A-B) = P(A \cup B) - P(B)$；
3. 德摩根定律：$\overline{A} \cup \overline{B} = \overline{AB}$，从而将并集概率转化为补集概率。

破题关键点：

• 加法公式的逆用：通过已知的$P(A \cup B)$反推$P(AB)$；
• 差集与并集的关系：通过$A \cup B$的分解理解$P(A-B)$的计算；
• 德摩根定律的灵活应用：将补集的并集转化为交集的补集。

步骤1：计算$P(AB)$

根据加法公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$
代入已知数据：
$0.9 = 0.5 + 0.7 - P(AB)$
解得：
$P(AB) = 0.5 + 0.7 - 0.9 = 0.3$

步骤2：计算$P(A-B)$

方法1：利用差集公式：
$P(A-B) = P(A) - P(AB) = 0.5 - 0.3 = 0.2$

方法2：通过分解$A \cup B$：
$P(A \cup B) = P(A-B) + P(B) \implies P(A-B) = P(A \cup B) - P(B) = 0.9 - 0.7 = 0.2$

步骤3：计算$P(\overline{A} \cup \overline{B})$

德摩根定律：
$\overline{A} \cup \overline{B} = \overline{AB}$
因此：
$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = P(\overline{AB}) = 1 - P(AB) = 1 - 0.3 = 0.7$