题目
下列排列中逆序数最大的是( )A52431B52431C52431D52431
下列排列中逆序数最大的是( )
A
B
C
D
题目解答
答案
对于排列，可知5比2大，5比4大，5、4比3大，5、2、4、3比1大，故逆序数为
；对于排列，可知2、4、5比1大，4、5比3大，故逆序数为
；对于排列，可知3比1大，3、4、5比2大，故逆序数为
；对于排列，可知4比3大，故逆序数为1，综上所述，故排列逆序数最大，故A对.
故答案为：A
解析
步骤 1：计算排列52431的逆序数
排列52431中，5比2、4、3、1大，4比3、1大，3比1大，所以逆序数为1+1+1+1+1+1+1+1=8。
步骤 2：计算排列24513的逆序数
排列24513中，2比1大，4比1、3大，5比1、3大，所以逆序数为1+1+1+1+1=5。
步骤 3：计算排列31452的逆序数
排列31452中，3比1、2大，4比2大，5比2大，所以逆序数为1+1+1+1=4。
步骤 4：计算排列12435的逆序数
排列12435中，4比3大，所以逆序数为1。
步骤 5：比较逆序数大小
比较以上计算结果，排列52431的逆序数最大，为8。
排列52431中，5比2、4、3、1大，4比3、1大，3比1大，所以逆序数为1+1+1+1+1+1+1+1=8。
步骤 2：计算排列24513的逆序数
排列24513中，2比1大，4比1、3大，5比1、3大，所以逆序数为1+1+1+1+1=5。
步骤 3：计算排列31452的逆序数
排列31452中，3比1、2大，4比2大，5比2大，所以逆序数为1+1+1+1=4。
步骤 4：计算排列12435的逆序数
排列12435中，4比3大，所以逆序数为1。
步骤 5：比较逆序数大小
比较以上计算结果，排列52431的逆序数最大，为8。