3.1282:如图所示,一个带电量为q的点电荷位于立方体的A角上,则-|||-通过侧面abcd的电场强度通量等于:-|||-(A) dfrac (9)(6{varepsilon )_(0)} : (B) dfrac (9)(12{varepsilon )_(0)} : (C) dfrac (9)(24{c)_(0)} : (D) dfrac (9)(48{varepsilon )_(0)} .3.1282:如图所示,一个带电量为q的点电荷位于立方体的A角上,则-|||-通过侧面abcd的电场强度通量等于:-|||-(A) dfrac (9)(6{varepsilon )_(0)} : (B) dfrac (9)(12{varepsilon )_(0)} : (C) dfrac (9)(24{c)_(0)} : (D) dfrac (9)(48{varepsilon )_(0)} .

本题考查电场强度通量的计算，核心是利用高斯定理及对称性分析。

关键分析

1. 高斯定理：真空中静电场的电场强度通量$\varPhi_E$等于包围电荷的闭合曲面内电荷量$q$除以$\varepsilon_0$，即$\varPhi_E=\frac{q}{\varepsilon_0}$。
2. 对称性扩展：点电荷位于立方体顶点时，若将立方体扩展为边长是原立方体两倍的大立方体（使原电荷处于大立方体中心），则大立方体的6个面具有对称性，每个面的电场强度通量相等。

计算过程

• 大立方体的总通量：大立方体包围电荷$q$，总通量$\varPhi_{总}=\frac{q}{\varepsilon_0}$。
• 单个面的通量：大立方体6个面对称，每个面通量$\varPhi_面=\frac{\varPhi_{总}}{6}=\frac{q}{6\varepsilon_0}$。
• 原立方体侧面$abcd$的通量：原立方体侧面$abcd$是大立方体一个面的$\frac{1}{4}$（因大立方体每个面被4个小立方体平分），故$\varPhi_{abcd}=\frac{1}{4}\varPhi_面=\frac{q}{24\varepsilon_0}$。