设随机变量 X,Y 相互独立且同分布, P(X=-1)=P(X=1)=0.5, 则下列结论正确的是()A. P(X+Y=0)=(1)/(4)B. P(X=Y)=1C. P(X=Y)=0.5D. P(X-Y=0)=(1)/(4)

本题考查相互独立随机变量的概率计算。解题思路是根据随机变量$X$、$Y$相互独立且同分布的性质，分别计算各选项所涉及事件的概率，再与选项内容进行对比判断。

选项A

要计算$P(X + Y = 0)$，因为$X$、$Y$取值都为$-1$或$1$，那么$X + Y = 0$有两种情况：$X = -1,Y = 1$和$X = 1,Y = -1$。
由于$X$、$Y$相互独立，根据独立事件概率的乘法公式$P(AB)=P(A)P(B)$，可得：
$P(X + Y = 0)=P(X = -1,Y = 1)+P(X = 1,Y = -1)$
$=P(X = -1)P(Y = 1)+P(X = 1)P(Y = -1)$
已知$P(X = -1)=P(X = 1)=0.5$，且$X$、$Y$同分布，所以$P(Y = -1)=P(Y = 1)=0.5$，代入上式可得：
$P(X + Y = 0)=0.5\times0.5 + 0.5\times0.5$
$=0.25 + 0.25$
$=0.5\neq\frac{1}{4}$
所以选项A错误。

选项B和C

计算$P(X = Y)$，同样有两种情况：$X = -1,Y = -1$和$X = 1,Y = 1$。
根据独立事件概率的乘法公式可得：
$P(X = Y)=P(X = -1,Y = -1)+P(X = 1,Y = 1)$
$=P(X = -1)P(Y = -1)+P(X = 1)P(Y = 1)$
将$P(X = -1)=P(X = 1)=0.5$，$P(Y = -1)=P(Y = 1)=0.5$代入上式可得：
$P(X = Y)=0.5\times0.5 + 0.5\times0.5$
$=0.25 + 0.25$
$=0.5$
所以选项B错误，选项C正确。

选项D

计算$P(X - Y = 0)$，即$X = Y$，由前面计算可知$P(X - Y = 0)=P(X = Y)=0.5\neq\frac{1}{4}$
所以选项D错误。