两个电偶极子相互垂直地放在一球面球心处,则 [ ]A. 球面上场强处处相等B. 球面上场强处处为零C. 通过球面的总电通量为零D. 球面内没有包围电荷

考查要点：本题主要考查电偶极子的电场性质、高斯定理的应用，以及电通量与电荷分布的关系。

解题核心思路：

1. 电偶极子的电荷特性：单个电偶极子由等量异号电荷构成，总电荷为零，但存在电偶极矩。
2. 高斯定理的应用：通过球面的总电通量仅与球面内包围的净电荷有关，与电场分布无关。
3. 场强的对称性：两个相互垂直的电偶极子的电场叠加后，球面上的场强分布不具有对称性，因此场强不可能处处相等或为零。

破题关键点：

• 总电荷为零：两个电偶极子的总电荷为零，但球面内存在正负电荷。
• 电通量计算：根据高斯定理，总电通量为零，但场强分布复杂，无法简化为零或相等。

选项分析

选项A：球面上场强处处相等

• 电偶极子的电场分布具有方向性，场强大小与方向随空间位置变化。两个垂直的电偶极子的电场叠加后，场强在球面上各点的大小和方向均不同。因此，选项A错误。

选项B：球面上场强处处为零

• 电偶极子的电场在球面上各点的场强方向和大小不同，无法相互抵消至零。例如，在某一电偶极子的轴线上，场强可能较大，而在垂直方向场强较小。因此，选项B错误。

选项C：通过球面的总电通量为零

• 根据高斯定理，总电通量 $\Phi = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$，其中 $Q_{\text{enc}}$ 是球面内包围的净电荷。由于两个电偶极子的总电荷为零，$Q_{\text{enc}} = 0$，因此 $\Phi = 0$。选项C正确。

选项D：球面内没有包围电荷

• 虽然两个电偶极子的总电荷为零，但球面内存在正负电荷（例如，每个电偶极子由 $+q$ 和 $-q$ 构成）。因此，球面内确实包围了电荷，只是总和为零。选项D错误。