题目
函数在一点解析是在一点可导的（ ）A充分条件B必要条件C充要条件D无法判断
函数在一点解析是在一点可导的（ ）
A充分条件
B必要条件
C充要条件
D无法判断
题目解答
答案
由解析定义可知：函数在一点可导是在一点解析的必要不充分条件，可导不一定解析,但解析一定可导。其次，函数在一点解析，意味着这个点可导，同时周围点也可导，所以说函数在一点解析是等价于函数在一点可导的。但要注意的是函数在一点可导不代表它的邻域点也可导，因此推不出后面的关系。由此可得函数在一点解析是在一点可导的充分条件。故答案为A。
解析
步骤 1：理解解析与可导的定义
解析函数是指在某一点及其邻域内，函数可以展开成幂级数，且该幂级数在该邻域内收敛于函数本身。可导函数是指在某一点处，函数的导数存在。
步骤 2：分析解析与可导的关系
函数在一点解析意味着在该点及其邻域内，函数可以展开成幂级数，且该幂级数在该邻域内收敛于函数本身。因此，函数在该点及其邻域内可导。但是，函数在一点可导并不意味着在该点及其邻域内可导，即函数在一点可导不一定在该点解析。
步骤 3：确定条件类型
根据上述分析，函数在一点解析是在一点可导的充分条件，因为解析函数在该点及其邻域内可导，但可导函数不一定在该点及其邻域内可导。
解析函数是指在某一点及其邻域内，函数可以展开成幂级数，且该幂级数在该邻域内收敛于函数本身。可导函数是指在某一点处，函数的导数存在。
步骤 2：分析解析与可导的关系
函数在一点解析意味着在该点及其邻域内，函数可以展开成幂级数，且该幂级数在该邻域内收敛于函数本身。因此，函数在该点及其邻域内可导。但是，函数在一点可导并不意味着在该点及其邻域内可导，即函数在一点可导不一定在该点解析。
步骤 3：确定条件类型
根据上述分析，函数在一点解析是在一点可导的充分条件，因为解析函数在该点及其邻域内可导，但可导函数不一定在该点及其邻域内可导。