216.(2024.浙江)设D是曲线y=x^2和直线x=0，y=3所围成的在第一象限内的平面图形(1)求平面图形D的面积(2)直线y=kx把平面图形D分为平面图形D_(1)与平面图形D_(2)，若D_(1)与D_(2)分别绕x轴旋转一周所成的旋转体体积相等，求k的值

(1) 平面图形 $D$ 的面积为 $2\sqrt{3}$。
(2) 由题意，直线 $y = kx$ 将 $D$ 分为两部分，绕 $x$ 轴旋转体积相等。
计算得 $V_1 = \frac{2\pi k^5}{15}$，总 volume $V = \frac{36\pi\sqrt{3}}{5}$，
由 $V_1 = \frac{V}{2}$，解得 $k = 3^{7/10}$。

答案：
(1) $2\sqrt{3}$
(2) $k = 3^{7/10}$（或 $\sqrt[10]{